Zlomorda: Проект Эйлера - Задача 9

Тройка Пифагора — это тройка натуральных чисел a < b < c, для которых выполняется равенство:

a² + b² = c²

Например, 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

Существует ровно одна тройка Пифагора, для которой a + b + c = 1000. Найдите произведение abc.

Логика решения

Перебор: самый простой способ — перебрать все возможные значения a, b и c в заданном диапазоне и проверить, удовлетворяют ли они условиям задачи.
Условие суммы: поскольку a + b + c = 1000, мы можем выразить c через a и b: c = 1000 - a - b. Это позволит нам сократить количество переменных для перебора.
Условие Пифагора: подставив выражение для c в уравнение Пифагора, получим уравнение с двумя переменными, которое можно проверить для каждой пары a и b.

Решение на Python

for a in range(1, 1000):

for b in range(a + 1, 1000):

c = 1000 - a - b

if a**2 + b**2 == c**2:

print(a * b * c)

break

else:

continue

break

Результат

Произведение abc для тройки Пифагора, сумма которой равна 1000, равно 31875000.